Resolución de triángulos rectángulos

 El Teorema de Pitágoras es una herramienta útil para resolver triángulos, cuando conocemos

 las medidas de dos de sus lados y se requiere encontrar el lado faltante.

Para usar el teorema de Pitágoras en la solución de problemas, se debe

interpretar la situación planteada y representarla mediante un triángulo

rectángulo.

Una aplicación muy antigua del teorema mencionado consiste en

escuadrar una habitación cuando se va a construir de forma que las paredes formen un

cuadrado o rectángulo. Los albañiles saben empíricamente que para trazar un ángulo recto

deben medir segmentos de 4 y 3 metros unidos en sus extremos y luego abrir el ángulo

hasta que la distancia entre los otros extremos sea de 5 metros. De esta manera se

garantiza que las paredes quedaran escuadradas.

Otra aplicación es la determinación del alcance de una escalera cuando se apoya en una

pared vertical y en un piso horizontal o a que distancia de la pared se debe apoyar para

llegar a una altura deseada y posible para la longitud de la escalera.

En el siguiente triángulo rectángulo, se ejemplifica la determinación de los lados

faltantes en un triángulo rectángulo dado.

Ejemplo 

Recuerda: el teorema de Pitágoras se enuncia de la siguiente manera:

c² = a² + b²

c = √a² + b²

en donde a y b son catetos y cc la hipotenusa.

En este ejemplo aprenderás a calcular el valor de la hipotenusa paso a paso.

1. Primero utilizaremos nuestra fórmula del Teorema de Pitágoras

c² = a² + b²

2. Posteriormente realizaremos la sustitución de los valores conocidos, después de

sustituir los valores, nuestra fórmula nos queda de la siguiente manera:

c² = 6² + 6²

3. Para poder obtener el valor de c y no el de cc2 tendremos que obtener su raíz

cuadrada, pero recuerda que si afectamos un lado de la igualdad, tendremos que

afectar de la misma manera al otro lado de la igualdad.

√c² = √6² + 6²

4. Para obtener la siguiente expresión algebraica

c = √6²  + 6² 

5. Por último, realizaremos las operaciones correspondientes para finalmente

determinar el valor de la incógnita.

c = √36 + 36

  c = √72

c = 8.49